Średnica
Średnica to odcinek łączący dwa punkty okręgu i przechodzący przez środek oraz odpowiadająca mu miara długości; w geometrii obowiązuje d = 2r = C/π, w technice rozróżnia się typy: zewnętrzną, wewnętrzną i nominalną, a w teorii grafów jest to maksymalna odległość w metryce wierzchołków.
Średnica w praktyce inżynierskiej decyduje o doborze łożysk i pasowaniach; dla rury DN50 rzeczywista średnica zewnętrzna wynosi 60,3 mm, co kontrastuje z „nominałem” oderwanym od faktycznego wymiaru.
Czym jest średnica w najściślejszym sensie?
W geometrii euklidesowej średnica okręgu to najdłuższy cięciwa przechodząca przez środek, a jej długość równa się podwojonemu promieniowi. W kuli średnica jest najdłuższą cięciwą, czyli odcinkiem przechodzącym przez środek i łączącym dwa punkty powierzchni. Wartość średnicy jednoznacznie określa rozmiar koła lub kuli.
Jak obliczyć średnicę z różnych danych?
Z promienia: pomnóż promień przez 2. Z obwodu: podziel obwód przez π. Z pola koła: oblicz d = 2√(P/π). Dla kuli średnica wynika z promienia identycznie, natomiast z objętości: d = 2·(3V/4π)^(1/3). W praktyce inżynierskiej używa się jednostek SI, najczęściej milimetrów.
Zapis, symbole i jednostki — jak robić to poprawnie?
W dokumentacji technicznej średnicę oznacza się symbolem ⌀ (Unicode U+2300) zapisywanym przed liczbą, np. ⌀25 mm. Akceptowalny w praktyce jest także znak Ø, lecz właściwym znakiem graficznym pozostaje ⌀. Jednostkę zapisujemy ze spacją nierozdzielającą, np. ⌀10 mm, a ułamek dziesiętny w polskiej normie ma przecinek: ⌀10,5 mm.
Jakie typy średnicy stosuje się w technice i metrologii?
W mechanice i rurociągach wyróżnia się: średnicę zewnętrzną (OD), średnicę wewnętrzną (ID) oraz średnicę nominalną (DN). Średnica zewnętrzna definiuje pasowanie wał–otwór i dobór łożysk. Średnica wewnętrzna opisuje przepływ i dobór narzędzi skrawających. Średnica nominalna to wymiar systemowy dla klasyfikacji, nierzadko różny od rzeczywistych wymiarów produktu.
Czym różni się DN od rzeczywistych wymiarów?
DN to liczba bez jednostki, przypisana do serii rur i armatury według norm, niebędąca średnicą mierzoną. Konkretne serie (np. 60,3 mm zewnętrznie dla DN50) mają tolerancje, grubości ścianek i wynikową średnicę wewnętrzną zależną od wykonania. Dlatego zawsze sprawdzaj tabelę normową zamiast intuicyjnego „DN × 1 mm”.
Co oznacza średnica w teorii grafów i przestrzeniach metrycznych?
W grafie nieskierowanym bez wag średnica to maksymalna odległość (liczba krawędzi najkrótszej ścieżki) między dowolną parą wierzchołków. Równoważnie: maksimum ekscentryczności wierzchołków. W grafach ważonych używa się sumy wag; w przestrzeniach metrycznych — supremum odległości par punktów. Pojęcie to spina intuicję „największego rozmiaru” w sensie użytej metryki.
Znaczenia w różnych kontekstach
- W geometrii: najdłuższa cięciwa koła/kuli; miara rozmiaru figury. Przykład: d koła o r = 7 cm wynosi 14 cm.
- W technice: wymiar elementu obrotowego lub otworu; zewnętrzny, wewnętrzny, nominalny. Przykład: otwór ⌀8 H7.
- W teorii grafów: maksymalna odległość w grafie. Przykład: średnica ścieżki Pn równa n−1.
| Kontekst użycia | Znaczenie | Przykład |
|---|---|---|
| Koło/kula | długość d = 2r; najdłuższa cięciwa | Moneta o d = 23,0 mm |
| Rurociągi | DN jako klasa; OD/ID jako wymiary rzeczywiste | DN80, OD = 88,9 mm |
| Grafy | max minimalnej odległości par wierzchołków | Gwiazda Sn ma średnicę 2 |
Jakie są najczęstsze błędy w użyciu i zapisie?
- Błąd: Użycie „przekątna” dla koła → Poprawnie: „średnica” (koło nie ma przekątnych).
- Błąd: Brak jednostki: „⌀10” → Poprawnie: „⌀10 mm”.
- Błąd: Mylenie DN z wymiarem: „DN50 = 50 mm” → Poprawnie: DN50 ma OD 60,3 mm.
- Błąd: Nadmiarowy zapis „Ø=8mm” → Poprawnie: „⌀8 mm”.
- Błąd: Pisownia „średnicy” z wielkiej litery w środku zdania → Poprawnie: małą literą.
Pochodzenie słowa
Słowo pochodzi od wspólnego dla „środek” i „średni” prasłowiańskiego rdzenia „sred-”, wskazującego na to, co przebiega przez środek. Zakres znaczeniowy w naukach ścisłych ustalił się równolegle do łac. diameter i gr. diámetros, które opisywały odcinek „przez środek”.
Informacje gramatyczne
Rodzaj: żeński
Odmiana przez przypadki:
Mianownik: Średnica
Dopełniacz: średnicy
Celownik: średnicy
Biernik: średnicę
Narzędnik: średnicą
Miejscownik: średnicy
Wołacz: średnico
Liczba mnoga: średnice; dopełniacz: średnic; celownik: średnicom; biernik: średnice; narzędnik: średnicami; miejscownik: średnicach; wołacz: średnice
Synonimy i antonimy
Synonimy: fi (oznaczenie), średnica nominalna (w układach DN), przekrój przez środek (opisowe)
Antonimy: brak ścisłych antonimów; pojęcia kontrastowe: promień, obwód
Wyrazy pokrewne: średnicowy, średnicówka, środek, średni
Przykłady użycia
- „Wałek ma ⌀20 mm i pasowanie g6.”
- „Oblicz średnicę koła o obwodzie 62,8 cm.”
- „Projekt wymaga rur o średnicy wewnętrznej co najmniej 25 mm.”
- „Średnica grafu drogowego spadła po budowie nowej obwodnicy.”
- „Cyrkiel ustaw na promień 35 mm, wtedy średnica będzie równa 70 mm.”
Gdzie jeszcze spotykamy to pojęcie?
W optyce stosuje się średnicę źrenicy i średnicę źrenicy wyjściowej w lunetach. W medycynie położniczej opisuje się średnice miednicy. W kołach zębatych definiuje się średnicę podziałową istotną dla zazębienia. W meteorologii i materiałoznawstwie raportuje się rozkłady średnic cząstek.
Skrzynka narzędziowa użytkownika
– Geometria: d = 2r = C/π; dla pola koła d = 2√(P/π).
– Zapis techniczny: ⌀ przed liczbą, jednostka ze spacją, przecinek dziesiętny.
– Typy w praktyce: OD, ID, DN; DN nie jest wymiarem mierzalnym.
– W grafach: maksimum odległości par wierzchołków; powiązania z promieniem i ekscentrycznością.
– Unikaj mylenia średnicy z przekątną i „średnią”.
Pytania do przemyślenia:
– Jaką metodą najszybciej oszacujesz średnicę elementu, gdy nie masz dostępu do promieniomierza?
– Czy w Twojej branży stosuje się DN, czy zawsze operuje się wymiarami rzeczywistymi OD/ID?
– Jak zmienia się średnica grafu sieci transportowej po dodaniu łącznika skracającego skrajne trasy?
Sprawdź również:
Dodaj komentarz jako pierwszy!